Псевдодальность можно получить по измерениям фазы несущих колебаний. Упрощенную математическую модель для этих измерений можно представить как (Антонович, 2006)

(7.17)

Как и при позиционировании по кодовым псевдодальностям, если число измерений в каждую эпоху одинаковое, то полное число наблюдений n=s^.E, где через s обозначено число спутников, а через E - число эпох. Однако число неизвестных здесь больше на число неоднозначностей s.

При статическом точечном позиционировании число неизвестных состоит из 3 координат станции наблюдений, s неизвестных неоднозначностей и E неизвестных поправок часов приемника. Обращение к формуле (7.17) показывает, что имеет место дефект ранга, это означает, что один из неизвестных параметров можно выбирать произвольно. Предположим, что выбрана поправка часов приемника в одну эпоху, тогда вместо E неизвестных поправок часов приемника остается только E-1 поправок часов. Поэтому условие для статического точечного позиционирования без дефекта ранга определяется соотношением

(7.18)

(7.19)

Минимальное число спутников для получения решения s=2, что приводит к числу эпох наблюдения E>=4 другой случай: s=4, E>=2.

Для кинематического точечного позиционирования по фазам из-за движения приемника необходимо рассматривать 3E неизвестных координат станций по сравнению с 3 неизвестными в (7.18). Другие условия, включая ситуацию с дефектом ранга, остаются неизменными. Поэтому основное условие наблюдений определяется из соотношения

(7.20)

(7.21)

Минимальное число спутников для получения решения s=5, их необходимо отслеживать в течение E>=4 эпох. Другое решение возможно при s=7, E>=2.