1.2. Геоцентрические системы координат

Чтобы сформулировать задачу движения спутника вокруг Земли в соответствии с законами Ньютона, необходима инерциальная координатная система, в которой можно выражать векторы силы, ускорения, скорости и положения. Инерциальная опорная система по определению должна быть стационарной в пространстве или движущейся с постоянной скоростью. Такая система задается следующим образом (рис. 1.1):

• начало находится в центре масс Земли О;
• ось z направлена по мгновенной оси вращения Земли к истинному северному полюсу мира Р;
• ось х направлена в экваториальной плоскости к истинной точке весеннего равноденствия g, то есть точке пересечения плоскости истинного экватора Земли с орбитой Земли, наклоненной к экватору на угол e;
• ось у дополняет систему до правой.

Строго говоря, это определение не отвечает требованиям, высказанным ранее. Центр масс Земли в такой системе движется вокруг Солнца с изменяющейся в соответствии с законами Кеплера скоростью. Однако на коротких интервалах времени эту систему координат можно считать инерциальной.

Положение объекта s в небесной системе можно задать либо сферическими координатами - прямым восхождением a и склонением d либо прямоугольными координатами х, у, z. Прямоугольные координаты являются компонентами вектора положения r=(x, y, z)^T. При задании положения спутника в этой системе вводится геоцентрическое расстояние r, для звезд же его обычно полагают равным единице.

Ось z направлена в полюс мира Р, который практически реализуется в виде небесного эфемеридного полюса (НЭП), а нуль-пунктом системы является точка весеннего равноденствия g, реализуемая в виде Условного эфемеридного начала (УЭН).

Прямое восхождение

Прямое восхождение a - это угол в экваториальной плоскости, измеренный против часовой стрелки от точки весеннего равноденствия до круга склонений (иногда называемого часовым кругом).

Склонение объекта

Склонение объекта d - это угол, измеряемый от плоскости экватора до светила; он положителен для объектов в северной полусфере и отрицателен для южной полусферы.