1.6. Топоцентрические системы координат

Начало топоцентрической системы находится в некоторой точке наблюдений А, а оси параллельны осям соответствующих геоцентрических координатных систем. Следовательно, можно образовать истинную небесную топоцентрическую систему Ax'y'z', среднюю небесную топоцентрическую систему на эпоху t - Ax'_ty'_tz'_t, общеземную топоцентрическую систему AX'Y'Z' и др. С помощью таких координат задается взаимное положение пунктов. Связь между этими системами выражается теми же формулами, что и связь между геоцентрическими системами.

Очень часто при построении геодезических сетей спутниковыми методами применяются локальные геодезические координаты, основной плоскостью которых является плоскость геодезического горизонта, ось U направлена в геодезический зенит пункта, ось N - на север, а ось Е - на восток (рис. 1.9)

Рис. 1.9. Система локальных координат ENU

Связь координат ENU с топоцентрическими X'Y'Z' определяется формулой:

(1.53)

Матрица R выражается через геодезические координаты пункта А:

(1.54)

Сферическими координатами пункта В в данной системе являются: геодезический азимут a и геодезическая высота над горизонтом h:

(1.55)

Очевидно, что координаты Е, N, U с пункта А на В и с пункта В на А различаются не только по знаку, но и по величине.