6.1.1. Псевдодальность


Псевдодальность PiA равняется разности между временем приемника tA в момент приема сигнала t и временем спутника ti в момент передачи сигнала t-tiA, умноженной на номинальную скорость света с в вакууме:

(6.2)
где tiA - время прохождения сигнала от генератора сигналов на спутнике до коррелятора сигналов в приемнике; eiA - ошибка измерения псевдодальности. Псевдодальности измеряются через корреляцию Р-кода (Y-кода) на частотах f1 и f2 или через корреляцию С/А-кода на частоте f1. Время приемника и время спутника равно системному времени (GPS или ГЛОНАСС) с учетом соответствующих поправок (смещений) часов:
(6.3)
(6.4)

Подстановка уравнений (6.3) и (6.4) в (6.1) дает

(6.5)

Время прохождения сигнала tiA можно разделить на три различных члена: задержку сигнала di, происходящую на спутнике между генерацией сигнала и его передачей из антенны спутника; время прохождения сигнала dtiA от передающей антенны до антенны приемника и задержку сигнала dA между принимающей антенной и коррелятором сигналов в приемнике:

(6.6)

Время прохождения сигнала между антеннами является функцией скорости распространения сигнала n вдоль пути сигнала:

(6.7)

Скорость распространения сигнала связана со скоростью с распространения электромагнитного излучения в вакууме через коэффициент преломления среды n:

(6.8)

Объединение этих двух уравнений в одно уравнение для скорости распространения сигнала дает дифференциальное соотношение между временем прохождения и пройденным расстоянием:

или
(6.9)
а его интегрирование по пути (path) сигнала окончательно дает
(6.10)

Этот интеграл удобно разделить на три отдельных члена:

(6.11)
где в геометрических интегралах интегрирование производится по прямой линии, в отличие от интеграла по пути. Путь не является прямой линией.

Первый член в правой части (6.11) является линейным интегралом вдоль прямой линии, соединяющей передающую и принимающую антенны. В идеальной среде этот интеграл равен геометрическому расстоянию riA(t,t-tiA) между антенной спутника в момент передачи сигнала и антенной приемника в момент приема сигнала.